જો alpha અને beta એ સમીકરણ 375x^2 - 25x - 2 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $375x^2 - 25x - 2 = 0$ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = 25/375 = 1/15$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha \beta =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{12}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $375x^2 - 25x - 2 = 0$ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = 25/375 = 1/15$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha \beta = -2/375$ થાય.આપણે બે અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો શોધવાનો છે: $S = \sum_{r=1}^{\infty} \alpha^r + \sum_{r=1}^{\infty} \beta^r$.અહીં $|\alpha| તેથી,$S = \frac{\alpha}{1-\alpha} + \frac{\beta}{1-\beta} = \frac{\alpha(1-\beta) + \beta(1-\alpha)}{(1-\alpha)(1-\beta)} = \frac{(\alpha+\beta) - 2\alpha\beta}{1 - (\alpha+\beta) + \alpha\beta}$.કિંમતો મૂકતા: $S = \frac{1/15 - 2(-2/375)}{1 - 1/15 - 2/375} = \frac{29/375}{348/375} = \frac{29}{348} = \frac{1}{12}$.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $375x^2 - 25x - 2 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\lim_{n \to \infty} \sum_{r=1}^n \alpha^r + \lim_{n \to \infty} \sum_{r=1}^n \beta^r$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I. x^{2}-2x-15=0$
$II. y^{2}+5y+6=0$

સમીકરણ ${x^2} + |2x - 3| - 4 = 0$ ના બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^{2} + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{\alpha}{\beta} + \frac{\beta}{\alpha}$ ની કિંમત શોધો.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:
$I. 6x^{2} + 29x + 35 = 0$
$II. 3y^{2} + 19y + 30 = 0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module